| | | | | | | |

Nasıl Yanılmamalı Özet & İnceleme | Jordan Ellenberg

Matematiksel Düşünmenin Gücü

Nasıl Hatalı Olunmaz'ın Animasyonlu Kitap Özeti

Hayat çok yoğun. Var Nasıl Hatalı Olunmaz? bir süredir okuma listenizde miydi? Temel bilgileri şimdi öğrenin.

Bu konuda yüzeyi çiziyoruz Nasıl Hatalı Olunmaz? Özet. Jordan Ellenberg'in bilim ve matematiksel düşünme üzerine popüler kitabına henüz sahip değilseniz, buradan si̇pari̇ş edi̇n veya sesli kitabı ücretsiz edinin öğrenmek için Amazon'a tıklayın.

Giriş

Sevmez miydin asla yanlış mı? Yalnız değilsiniz ve bu hiç de sürpriz değil. İşimizde, ilişkilerimizde ve hatta hobilerimizde, genç yaşlardan itibaren yanılmanın bir hata olduğunu öğreniriz. Sürekli doğru düşünmek neredeyse imkansız gibi görünen bir kavram, değil mi? Yanlış (ironik bir şekilde!). 

Nasıl Hatalı Olunmaz? Jordan Ellenberg, matematiksel düşünerek hayatı daha basit hale getirmenin yollarını tartışıyor.

Kitap, matematik dünyasına dalıyor ve günlük yaşamdaki uygulamalarını araştırıyor. Ellenberg, basit ve karmaşık kararlara bakarak, düşüncemizde yaygın hatalara yol açan yanlış inançlarımızı ortaya koyuyor.

Sesli Kitap Özetini Dinleyin

Jordan Ellenberg hakkında 

Jordan Ellenberg bir matematikçi ve yazardır. Wisconsin-Madison Üniversitesi'nde profesördür ve matematik ve çeşitli alanlardaki uygulamaları üzerine çeşitli kitaplar yazmıştır. Doktorasını 1998 yılında Harvard Üniversitesi'nden matematik alanında almıştır ve aşağıdaki gibi yayınlar için yazmıştır The New York Times, The Washington Postve Kablolu.

Nasıl Hatalı Olunmaz? matematiksel düşünmenin günlük problemleri anlamamıza ve çözmemize nasıl yardımcı olabileceğini araştıran popüler bir kitaptır.

StoryShot #1: Doğrusal Olmayan Bir Şekilde Düşünün

Doğrusal olmayan düşünme, neyi kontrol edip edemeyeceğiniz konusunda mantıklı düşünmek anlamına gelir.

Aşağıdaki ifadeyi düşünün: "Nereye gitmeniz gerektiği, nerede olduğunuza bağlıdır." Bu doğrusal olmayan düşünme biçimi, eleştirel düşünme becerisini geliştirmenize ve hatalardan kaçınmak için daha donanımlı olmanıza yardımcı olur. Kendinizi bir kavşakta bir arabanın içinde hayal edin. Işık yeşile döndüğünde, karşı tarafa çapraz olarak değil, doğrudan önünüzdeki yolun karşısına geçersiniz. Bu doğrusal düşünmedir.

Doğrusal olmayan bir şekilde düşünmek bize seçimler yapma ve hayatımızda ilerleme özgürlüğü verir. Ayrıca daha fazla soru sorulmasını sağlar ve bu da daha fazla cevaba yol açar. Bu, hayatımızdaki değişiklikleri, bu değişiklikler üzerinde kontrolümüz olmasa bile, kabul etmemizi sağlar.

Doğrusal regresyon, iki veya daha fazla değişken arasında doğrusal bir ilişki arayan istatistiksel bir tekniktir. Örneğin, bir kişinin fazladan kazandığı her $10,000 için Cumhuriyetçilere oy verme olasılığının 3% daha fazla olduğunu gösteren bir istatistik vardır. Doğrusal regresyon, farklı faktörlerin bir sonucu nasıl etkilediğini anlamanıza ve yeni verilere dayalı tahminler yapmanıza yardımcı olabilir.

Ancak, yanlış sonuçlara ulaşmaktan kaçınmak için, doğrusal regresyonun her veri kümesi için kullanılamayacağının ve yanlış kullanıldığında yanıltıcı sonuçlar üreteceğinin farkında olmalıyız.

StoryShot #2: Matematiğin Yaptığınız Her Şeyin Bir Parçası Olduğunu Anlayın

Öğretmenleriniz matematiği her gün kullanacağınızı söylediklerinde yalan söylemiyorlardı. Muhtemelen ne zaman ve ne şekilde kullanacağınızın farkında bile değilsiniz. nasıl kullanıyorsunuz. İşe gidip gelme sürenizin uzunluğunu veya dışarıda geçireceğiniz bir gecenin bütçesini ve hatta French press kahvenizin zamanlamasını hesaplamak temel matematik gerektirir.

Bunu akılda tutarak, sürekli haklı olmak mümkündür. En azından teorik olarak. Eğer matematik ve onun sabit kuralları yaptığımız her şeyin merkezinde yer alıyorsa, o zaman matematik kurallarını takip etmek her zaman doğru sonuca götürmelidir. Bu da, bu kuralları adım adım takip ederseniz yanlış yapmaktan kaçınabileceğinizi gösterir. Bu kavram naif değildir ve basitliği içinde bir rahatlık hissi sağlar.

Sorun şu ki, insanlar soğuk ve katı gerçeklere bakmak yerine tahmin etme ve kestirimde bulunma eğilimindedir. Hatalar bu şekilde meydana gelir ve insanlar bazen bu yüzden yanılırlar.

Bir sorunu basitleştirirsek, cevap bulmak daha kolay olur. Hayatınızdaki büyük bir sorunu ele alır ve onu parçalara ayırırsanız, basit versiyonu için sizi daha büyük olanın cevabına götürebilecek bir çözüm bulabilirsiniz.

Matematik, yaptığımız neredeyse her şeyin merkezinde yer alan güçlü bir araçtır. Matematik hayatımızda ön planda olduğu için, eleştirel akıl yürütme becerilerimizi geliştirmek hayati önem taşımaktadır.

Bu size yanıldığınızdan daha sık haklı çıkma şansı verir. Basit bir matematik uygulamasıyla daha doğru sonuçlara varabilirsiniz. Ve yaptığınız her şeyde tutarlı bir şekilde doğru olma şansınızı artırabilirsiniz.

StoryShot #3: Matematik Piyangoyu Kazanmanıza Yardımcı Olabilir

"Beklenen değer", rastgele bir değişkenin birçok deneme boyunca sahip olduğu değerlerin ortalamasıdır. Örneğin, uzun vadede para kazanma ve kaybetme olasılığını tanımlar. Bir kumarhaneyi ziyaret edip rulet oynayacak olsaydınız, karar verme sürecinizi bilgilendirmek için beklenen değerinizi hesaplayabilirdiniz.

Piyangoyu kazanma olasılığını ve piyango biletlerinin beklenen değerini düşünün. Ellenberg, MIT öğrencilerinin yaşadıkları şehirde piyangoyu her seferinde "kazanmayı" nasıl başardıklarının hikayesini anlatıyor ve büyük sayılar yasasını (LLN) yeniden gözden geçiriyor. Öğrenciler Powerball ve MegaMillions gibi iyi bilinen piyango oyunlarını analiz etmeye başladılar, ancak kısa süre sonra Cash WinFall ilgilerini çekti. Oyun, ikramiye $2 milyona ulaştığında ve kazanan olmadığında, ikramiyenin "yuvarlanacağı" ve daha az sayı eşleştiren oyuncular arasında dağıtılacağı şekilde tasarlanmıştı. MIT öğrencileri geçmiş verileri analiz etmek ve ikramiyenin ne zaman düşeceğini tahmin etmek için bir bilgisayar yazılımı kullandılar. Düşüşler sırasında binlerce bilet satın alarak oyunun tasarımındaki bir kusurdan yararlandılar. Sonunda düzenleri ortaya çıktı ve oyun askıya alındı.

Risk ölçülebilir, ancak belirsizlik ölçülemez. Örneğin, bir küpte 30'u kırmızı, geri kalanı sarı ve siyah olmak üzere 90 top varsa, kırmızı bir topun çekilmeme riski 2/3'tür. Ancak, siyah bir top çıkarma şansını ölçmek imkansızdır.


StoryShot #4: Matematik Daha İyi Kararlar Almamıza Yardımcı Olabilir

Kitapta incelenen anahtar kavramlardan biri de faydadır. Bu, belirli bir eylem veya karardan elde ettiğimiz memnuniyet veya mutluluğun bir ölçüsüdür.

Hiç kullanımınızı utils olarak bilinen standart birimlerle ölçmeyi düşündünüz mü? Evde geçirdiğiniz bir saatlik zamanı bir util olarak değerlendirdiğinizi düşünün. Bu durumda, uçuşunuzdan iki saat önce varmak size iki util'e mal olurken, sadece bir saat önce varmak sadece bir util'e mal olacaktır. Uçuşunuzu kaçırmanın bir saatinizi boşa harcamaktan çok daha kötü olduğunu görmek kolaydır. Zamanınızı util cinsinden değerlendirerek, kararlarınızın gerçek maliyetini daha iyi anlayabilirsiniz.

Beklenen fayda, bir eylemin veya kararın birçok kez tekrarlanması halinde üreteceği ortalama faydanın bir ölçüsüdür. Fayda ve beklenen değer, belirsizlik durumunda seçimleri değerlendirmenin iki yoludur.

Ellenberg, Laffer eğrisini matematiksel düşünmenin karmaşık konularda yanılmaktan kaçınmamıza nasıl yardımcı olabileceğine dair bir örnek olarak kullanıyor. Gerçek dünya meselelerini daha titiz ve nüanslı bir şekilde incelemek için matematiği kullanmamız gerektiğini savunuyor. 

Laffer eğrisi, vergi oranları ile devlet gelirleri arasındaki ilişkinin grafiksel bir gösterimidir. Yaklaşık 40 yıldır Cumhuriyetçi ekonomi teorisinde önemli bir rol oynamıştır. Laffer eğrisi, vergilerdeki bir artışın mutlaka devlet gelirinde bir artışla sonuçlanmayacağı fikrini temsil eder. Eğri, vergi oranı sıfıra yakın olduğunda, vergileri artırmanın devlet gelirini artırdığını, ancak oran 100%'ye yakın olduğunda, vergileri artırmanın geliri azalttığını göstermektedir. 

Bugünlerde, saygın ekonomistlerin çoğu vergilendirme seviyesinin şu anda Laffer eğrisinin sol tarafında olduğuna inanmaktadır; bu da vergilerdeki bir artışın hala devlet gelirinde bir artışla sonuçlanabileceğini göstermektedir. Bu görüş, en yüksek vergi oranının sadece 35% olduğu Reagan dönemiyle tezat oluşturmaktadır ki bu miktar yirminci yüzyılın büyük bir kısmı için absürd derecede düşük görünebilirdi.

StoryShot #5: Sıradanlıktaki Zaferi Düşünün

Her zaman doğru, hatta mükemmel olma arzumuzu sorgulamalıyız. Mükemmel bir sonuç her zaman garanti edilemez.

Görünenin aksine, bu bakış açısı kendi kendini yok eden bir bakış açısı değildir. Bunun yerine, sıradanlığı nasıl övebileceğimize ve övmemiz gerektiğine dair bir içgörüdür. Normallik, Ellenberg'in tartıştığı pek çok teoriye ve matematik sorusuna yol açmaktadır. Bazı matematik, basit bir problem çözme ihtiyacından doğar. Ortaya çıkan teoremler on yıllar boyunca dünyamızı şekillendirmiştir.

Peki normal nedir? Herhangi birimiz normal bir hayat yaşıyor muyuz? Zengin ya da ünlü olmayabilirsiniz, ama bu kavramlar neden bir hayatı diğerinden daha fazla ya da daha az sıradan yapsın? Matematik, hayatın kendisi kadar normal ve her şeyin merkezindedir.

Sıradanlık modern dünyada, özellikle de genç nesiller için nadiren teşvik edilir. Ancak "normal" bir yaşam olarak kabul edilebilecek şeylerde neredeyse her zaman sıra dışı bir unsur vardır.

Yaşamın kendisinin nadir olması bile doğuştan gelen bazı değerler.

Bu yaklaşım, sıradanlığı çoğu zaman en olağanüstü yaratıcılığa yol açabilecek bir süper güç olarak görmemize yardımcı olur.

StoryShot #6: Kamuoyu Yoktur ve Önemi de Yoktur

Matematiğin gücü bize kamuoyunun var olmadığını ve bu nedenle de önemli olmadığını öğretebilir. 

Bu noktayı örneklendirmek için, kamuoyunun en çok önem verdiği forumları, örneğin seçimleri ele alalım.

Seçim istatistikleri "cevap yok" fikrini tartışmalı bir şekilde ortaya koyabilir.

Herkes farklıdır, dolayısıyla herkesin kendi görüşü vardır. Bu nedenle kamuoyu diye bir şey olamaz. Elbette, insan grupları arasında popüler görüşler olabilir, ancak her zaman karşıt görüşlere sahip olanlar da vardır.

Dahası, istatistikleri analiz ederken hata yapabiliriz. Kamuoyunun yanlış anlaması da belirli sonuçları etkileyebilir. Bu da bize, yanlış bilgilerden kaynaklanabileceği için kamuoyunun görüşünün nasıl önemli olmaması gerektiği konusunda daha fazla fikir vermektedir.

Elbette hepimiz dünyanın böyle olmadığını biliyoruz. Kamuoyu her zaman siyaseti ve diğer alanları etkileyecektir. 

StoryShot #7: Her Şeyi Bilmemek Sorun Değil

Tamamdan da öte; bu imkansız. İnsanlar dünyamız ve başkaları hakkında bilinmesi gereken her şeyi bilemezler. Her şeyi bilmek asla ulaşılamayacak bir hedeftir.

Ve bu sorun değil. Sonuçta, her şeyi bilerek doğsaydık, hayat inanılmaz derecede sıkıcı olmaz mıydı? Hiçbir şey bilmemek güçtür, çünkü bize soru sorma şansı verir. Ve sorular iki şeyden birine yol açar: doğrudan ve kesin cevaplar ya da cevabı deneyerek bulma ihtiyacı.

İnsanoğlunun bilim, teknoloji ve hatta sanatta ilerlemesini sağlayan da bu ikincisidir. Sorular olmadan cevaplar da olamaz. Yanıtlar başka sorulara yol açar ve bu döngü kaçınılmaz olarak devam eder. Ve bir tür olarak insanlar için bunun böyle olması önemlidir. Her şeyi bilmek hiçbir keşif yapmamak anlamına gelir.

Kamuoyunun görüşlerine güvenmek yerine, içsel bilgi açlığınızı besleyin. Gerçek dahiler konuştuklarından daha çok dinlerler ve aktif dinleme öğrenmenin tutarlı bir yoludur. Bu yeni bilgiye dayanarak kendi sonuçlarınızı oluşturabilir ve bu sonuçların mantığa dayalı olmasını sağlamak için matematiğin gücünü kullanabilirsiniz. Bu size daha sık haklı çıkma şansı verecektir.

StoryShot #8: Bir Çelişkiden Her Şey Kanıtlanabilir

Eğer bugünün Ekim olduğunu belirtirseniz, mantıksal olarak gelecek ayın Kasım olduğu sonucuna varabilirsiniz. Ancak, gelecek ayın Ocak olacağına makul bir şekilde inanamazsınız. Mantık, şu anda Ekim ayındaysak bunu Kasım ayının takip etmesi gerektiğini ve başka bir şeyi iddia etmenin aptallık olduğunu söyler.

Elbette bu kavramın ardında Ellenberg'in biraz ayrıntılı olarak ele aldığı bir matematik derecesi var. Ancak buradan çıkarılacak sonuç, yanılmanın bir değeri olduğu, çünkü bizi yeni bir sonuca götürme gücüne sahip olduğudur.

Bilim ve matematik, yeni teorileri araştırmak ve kanıtlamak (ya da çürütmek) için çelişkilere dayanır. Her gün yaşadığımız çelişkiler bize değerli hayat dersleri öğretebilir.

Haklı olmak, daha iyi anlamak için bilmediğiniz şeylerle yüzleşmek anlamına gelir ki bu göz korkutucu olabilir. Ancak matematik ve çelişkinin gücü sayesinde bu belirsizliklerle yüzleşmek özgürleştirici ve bilgilendirici olabilir.

Matematiğin anlamadığımız unsurları, özellikle de her zaman haklı olmanın peşinde koşarken başımızı derde sokabilir. Hayatı çelişkiler üzerinden incelemek, farklı düşünme biçimleri geliştirmemize yardımcı olabilir ve eleştirel analiz becerilerimizi de artıracaktır. Hepsi matematiğin basit gücüyle.

StoryShot #9: Başarısızlıktan Ders Çıkaracaksınız

Öğrenmek neredeyse her zaman hata yapmaktan geçer. Düşündüğünüzde, bu ilk dersinizden beri doğrudur.

Her zaman her konuda haklı olmak hoş bir fikirdir. Ancak ara sıra başarısız olmak çok daha değerli bir yaşam sağlar.

Eğer sadece sınavları geçmiş ve onlar için hiç çalışmamış olsaydınız, çalışmanın değeri konusunda hiçbir deneyiminiz olmazdı. Hazır olmadığınız bir sınav zamanı geldiğinde, başarısızlık hızla gelir ve sizi yıkıcı sonuçlarla yükseliş trendinizden alıkoyardı.

Matematik öğrenmeye başladığımızda, ilk başta başarısız olmamız garantidir. Yeteneğin bir ilginin peşinden gitmekten doğduğunu söylerler ve aynı şey matematik için de geçerlidir. Ama buradaki anahtar kelime "takip etmek".

Ellenberg'in bir matematikçi olarak başarısızlık konusundaki dürüstlüğü bize zeki insanların sık sık başarısız olduğunu öğretiyor. Bununla birlikte, başarıya doğru ilerlerler ve ilk problemlerini çözmek için yeni ve yaratıcı yollar bulurlar. Bu onların zekasının bir işaretidir.

Başarısızlığı kucaklarsanız, gerçek ya da mecazi olsun, hayatınızdaki her sınavı geçmenizden çok daha fazla başarı tatmini hissedersiniz.

StoryShot #10: Matematik Sadece Sağduyudur

İnsanlar bazen matematikten korkarlar, ancak bunun nedeni matematiğin ne kadar yaygın olduğunu görememeleridir. Matematik, özünde, doğru bir sonuca ulaşmak için kuralları takip etme çalışmasıdır. Eğer bu kuralları harfiyen uygularsanız, doğru cevabı bulursunuz.

Matematik kuralları sağduyuya dayalıdır, dolayısıyla herkes öğrenebilir. Zorluk, matematiğe nadiren nesnel olarak bakılmasından kaynaklanıyor gibi görünüyor. Bunun nedeni, matematiği ne zaman kullanıyor olsak, bunun hayatımızda acil bir cevap gerektiren acil bir şey için olmasıdır.

Ama bir adım geri atın. İki artı ikinin dört etmesi mantıklı, değil mi? Elinizde bir şeyden iki tane var. İki tane daha aldığınızda, sonuçta her zaman aynı sayıda öğeye sahip olursunuz. Ve aynı kurallar matematiğin neredeyse tüm alanlarında görülür.

Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini bu kadar erken yaşta öğrenmenizin nedeni budur; büyüdükçe bu kavramları kullanacaksınız. Hangi beş yaşındaki çocuk on yaşına gelene kadar kaç yıl geçeceğini hesaplamak istemez ki? Matematiği sağduyulu bir kavram olarak anladığınızda, daha az korkutucu hale gelir. O zaman şunları yapabilirsiniz hayatınızda kullanın sizi her zaman doğru yolda tutmak için.

Üst düzey fizik ve karmaşık sayılarla uğraşırken daha karmaşık hale gelir, çünkü bunlar kavranması zor kavramlar olabilir. Ancak günlük yaşamda, her zaman göremeseniz bile kullandığınız matematik mantıklıdır.

Yanlış veya yanıltıcı bilgilere yol açabileceğinden, oranlar ve negatif sayılarla uğraşırken dikkatli olun. Negatif sayılar, pozitif sayılar gibi miktarları temsil etmez, bu nedenle yüzdeler gibi işlemler yanlış veya yanıltıcı bilgilere yol açabilir. 

StoryShot #11: Riski Değerlendirmek İçin Yalnızca Olasılığı Kullanmayın

Genellikle risk ve olasılığın birbirinin yerine kullanılabileceğini düşünürüz. Ancak, tahmin edebileceğinizden çok daha farklıdırlar. Bir sonucu hesaplamak için olasılığı kullanmak faydalıdır, ancak herhangi bir kararın riskini değerlendirmek için tek başına kullanmak aptalcadır.

Sorun, riskin tek başına olasılığa dayanmamasından kaynaklanmaktadır. Fiziksel koşullar, rastgele şans ve hatta ilgili kişilerin türleri bile sonuca katkıda bulunur.

Olasılık, hem matematiksel hem de daha geniş dünyadaki çeşitli problemler için hayati bir araç olabilir. Ancak diğer faktörleri dikkate almadan riski değerlendirmek için kullanmak sizi yanlış yapmaya açık hale getirir. Ve tehlikeye.

Sonucu mümkün olduğunca kesin bir şekilde değerlendirmek için belirli bir durumda yer alan diğer faktörlerle birlikte olasılığı kullanın.

StoryShot #12: Her Şeyi Sorgula

Her şeyi sorgulayın, sadece matematik alanında değil, hayatta da. Kendinize iki soru sorun:

  • Hangi varsayımlar yapılıyor?
  • Bu varsayımlar haklı mı?

Bu durum özellikle bilimsel ve istatistiksel temelli sonuçlar için geçerlidir. Birçok insan haberlerde bir istatistik duyar ve sorgulamadan inanır. Ancak uzmanlar düşündüğümüzden daha sık hata yapar, işte bu yüzden zor sorular sormak çok önemlidir.

İnsan hatası da önemli bir konudur. İnsanların hata yapması hayatın bir gerçeğidir. Ancak bu, herkese hata yapacakmış gibi davranmak için bir neden değildir. Bir şey yanlış göründüğünde, onu sorgulayın. Bu şekilde, sonunda doğru cevabı bulacaksınız.

Veriler, onu kullanan kişi veya kuruluşa uyacak şekilde değiştirilebilir ve düzenlenebilir. Dil de aldatıcı olabilir, çünkü kelimeler bir fikri ima ederken diğerini ihmal edebilir.

Bildiğiniz her şeyi sorgulayın ve en mantıklı sonuçlara varmak için araştırma yapın. Sadece "Bu yanlış olabilir mi?" diye sorarak kendinize neler öğretebileceğinize şaşıracaksınız. Bu, sizi çoğu zaman doğru yola götürecek sonuçlar çıkarmanızı sağlar.

Hiçbir zaman her zaman haklı olamayabilirsiniz ve neredeyse kesinlikle hatalar yapacaksınız. Ancak yanılıyor olmanın da bir değeri vardır. Matematik bizi aradığımız gerçek cevaplara biraz daha yaklaştırabilir. 

StoryShot #13: Geçerli Sonuçlara Ulaşmak için Mantıksal Akıl Yürütmeyi Kullanın

Matematiği anlamak sadece formülleri ezberlemek değildir. Sonuçlara varmak için mantık ve muhakeme kullanmakla ilgilidir.

Ex falso quodlibet "yanlıştan her şey çıkar" anlamına gelen Latince bir deyimdir. Yanlış bir öncülle başlarsanız, her şeyi kanıtlayabileceğiniz fikrine atıfta bulunur. Ancak bu bir yanılgıdır. Doğru bir öncülle başlamak ve geçerli bir sonuca varmak için mantıksal akıl yürütmeyi kullanmak önemlidir.

Theodore Roosevelt eleştirel ve mantıklı düşünmenin önemine değer verirdi. Bir keresinde şöyle demişti: "Bir insanı zihnen eğitmek ama ahlaken eğitmemek, topluma tehdit oluşturan birini eğitmektir." Bu alıntı, matematiği sadece bilmenin değil, onu sorumlu ve etik bir şekilde kullanmanın önemini vurgulamaktadır.

Kitap cesaret verici bir mesajla sona eriyor. Matematiği gerçekten sevmek, onu iyilik için kullanmak ve ona merak ruhu ve mantığa bağlılıkla yaklaşmaktır.

Nihai Özet ve Değerlendirme 

Nasıl Hatalı Olunmaz? matematiksel düşünmenin hayatımızı nasıl etkilediğini inceliyor. Matematik, problem çözme veya eleştirel düşünme ile ilgilenen herkes için idealdir. Doğrusal olmayan düşünme ve matematik kurallarını kullanarak, haklı olma şansınızı yanlış olma şansınızdan daha fazla artırabilirsiniz. Bunu, problemleri daha basit hale getirerek, mantığa dayalı sonuçlar oluşturarak ve temel matematik becerilerini günlük hayata uygulayarak yapabilirsiniz. 

Ellenberg karmaşık matematiksel kavramları anlaşılması kolay bir şekilde sunuyor. Ayrıca, görüşlerini açıklamak için geniş bir örnek yelpazesi kullanıyor. Her şeyi bilmemek sorun değil. Daha çok dinleyerek ve daha az konuşarak içsel bilgi açlığınızı besleyin.

Aşağıdaki ana çıkarımları gözden geçirelim Nasıl Hatalı Olunmaz?:

  • Matematik yaptığımız her şeyin içindedir. Matematiksel ilkeleri günlük hayata uygulayabiliriz, böylece çok daha az yanılırız.
  • Gerçekte var olmadığı için 'kamuoyu' tarafından yönlendirilmemeliyiz.
  • Başarısızlık bizim için iyidir, çünkü ondan bir şeyler öğreniriz.
  • İmkansız gibi görünen problemleri parçalara ayırabilir ve daha küçük parçaları mantık ve olasılık uygulayarak çözebiliriz.

Daha az yanılmak ister misiniz? Bizi sosyal medyada etiketleyin ve doğru olma şansınızı artırmak için matematiksel kavramları kullanıp kullanmadığınızı söyleyin!

Değerlendirme

Değerlendiriyoruz Nasıl Hatalı Olunmaz? 4/5.

Jordan Ellenberg'in kitabını nasıl değerlendirirsiniz?

Bu kitabı değerlendirmek için tıklayın!
[Toplam: 7 Ortalama: 3.6]

Editörün Notu

Bu resmi olmayan özet ve analiz ilk olarak 13/06/22 tarihinde yayınlanmıştır. 24/03/23 tarihinde gözden geçirilmiş ve güncellenmiştir.

İnfografik

StoryShots uygulamasından yüksek kaliteli versiyonu edinin.

How Not to Be Wrong Infographic Jordan Ellenberg alıntılar bölümler ücretsiz sesli kitap infografik analiz eleştiri storyshots blinkist headway alternatif
  • Kaydet

PDF, Ücretsiz Sesli Kitap ve Animasyonlu Kitap Özeti 

Bu buzdağının görünen kısmıydı. Ayrıntılara dalmak ve Jordan Ellenberg'e destek olmak için, buradan si̇pari̇ş edi̇n veya sesli kitabı ücretsiz edinin.

Burada öğrendikleriniz hoşunuza gitti mi? Önemsediğinizi göstermek için paylaşın ve desteğimizle iletişime geçerek bize bildirin.

StoryShots'ta yeni misiniz? Bu özetin PDF, sesli kitap ve animasyonlu versiyonlarını edinin Nasıl Hatalı Olunmaz? ve yüzlerce diğer çok satan kurgusal olmayan kitaplarımızda ücretsiz üst düzey uygulama. Apple tarafından öne çıkarıldı, The GuardianBM ve Google tarafından dünyanın en iyi okuma ve öğrenme uygulamalarından biri olarak gösterilmiştir.

İlgili Kitap Özetleri

Nasıl Yanılmamalı inceleme PDF Jordan Ellenberg
  • Kaydet

Benzer Yazılar

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Bu site spam'i azaltmak için Akismet kullanmaktadır. Yorum verilerinizin nasıl işlendiğini öğrenin.