How Not to Be Wrongの概要とレビュー｜Jodan Ellenberg

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人生において、私たちは常に正しくあろうと努力します。仕事、人間関係、そして趣味の世界でも、私たちは幼い頃から、間違っていることは間違いであると学んでいます。しかし、常に正しい思考をすることは、ほとんど不可能に思える概念ですよね？

実は、皮肉なことに、間違っているのです。Jordan Ellenberg著の "How Not to Be Wrong "では、数学的に考える方法と、この考え方によって人生をよりシンプルにする方法を論じています。

数学者であり、知識人として高く評価されているエレンバーグは、誰もが数学の真の力を味わえるよう、（ほとんど）シンプルな作品を作り続けています。

エレンバーグの詳細な研究成果から、10個の重要なポイントを理解するために、お読みください。

1.非線形の方法で考える

エレンバーグは読者に次のように考えることを勧めています。"あなたがどこに行くべきかは、あなたがどこにいるかによって決まる"。この非線形的な考え方は、批判的思考を身につけ、間違いを避けるためのプラットフォームを頭の中に作り出します。これが本書の基本的な概要です。 学ぶことがすべて.

簡単に考えてみてください。十字路で前方の道路を渡れるように信号が赤になるのを待っていたら、信号が変わったらそのまま反対側へ渡りますよね。

反対側に渡ってから、道の真ん中を斜めに横切って目的の道に行くことはないでしょう。それでは意味がない。

エレンバーグは、特に著作の第1章で、線形回帰の数学的概念について論じている。これは複雑な数学の考え方ですが、エレンバーグはこの理論の基本を使うことで、読者に数学の力を実感させることができます。

このアイデアは、2つの変数の関係を見るものです。そして、あなたは変数であり、あなたに続く人生は別のものです。

非線形思考とは、自分がコントロールできることとできないことを論理的に考えることです。

人生や存在をこのように考えるなら、非線形に考えることが唯一の選択肢であり、理にかなっているのです。あなたは、自分の選択によっていつでも変化することができます。しかし、周囲の生命もまた、あなたに何のコントロールも許されることなく、非常に速く変化することができます。

非線形的な方法で考えることで、コントロールできないものをコントロールする必要性から、常に心を解放することができます。そうすることで、より自由を得ることができ、人生においてより多くの疑問を抱くことができるようになるのです。

そして、質問が多ければ多いほど、答えも多くなります。答えが多ければ多いほど、間違う可能性は低くなります。皮肉なことに、これは直線的な考え方のように思えます。

2.数学があなたのすることすべての一部であることを理解する。

先生が「数学は毎日使うものだ」と言ったのは嘘ではありません。そして、おそらくあなたは、いつ、どのようなタイミングで 使い道.通勤時間の計算、次の外食の予算、そしてフレンチプレスコーヒーを飲むタイミングまで、基本的な計算が必要です。

このことを念頭に置きながら、エレンバーグは、常に正しくあることがいかに可能であるかを明らかにする。少なくとも理論的には。本書の概要では、数学が私たちのすべての行動の中心にあり、数学が一連の決まったルールによって生きているとすれば、そのルールに従えば常に正しい結果が得られるはずだと提案している。

もちろん、この考え方は必ずしもいつもうまくいくとは限らない。エレンバーグは、この事実を甘く見ているわけではない。しかし、シンプルであるがゆえに、安心できる要素を提供してくれる考え方である。

もしあなたが数学のルールに集中して人生を過ごし、一歩一歩それに従っていけば、間違えることは完全になくなるかもしれません。

問題は、人々が冷厳な事実を見るよりも、推測や見積もりをする傾向があることです。ここに間違いが現れ始め、それが人々が時に間違いを犯す理由なのです。

では、エレンバーグはこの問題にどう対処しているのだろうか。彼は、問題をより簡単にすることで、結論もよりシンプルになると主張しています。自分の人生の問題を、よりシンプルに考えることで、そのシンプルな問題に対する解決策にたどり着き、それが結果的に大きな問題に対する解決策として機能することがあるのです。

数学は、私たちが行うほとんどすべてのことの中核をなす強力なツールです。Ellenbergは、数学が人生の最前線にあるという考えを広めることで、批判的推論能力を高めることがいかに重要であるかを示しています。

このため、間違っていることよりも正しいことの方が多いというチャンスが残されているのです。単純な数学の基本的な応用を通じて、より正確な結論が明らかになります。そして、あなたが行うすべてのことにおいて、一貫して正しくある可能性を高めることができるのです。

3.中庸の中の勝利を考える

エレンバーグは読者に対して、常に正しくありたい、完璧でありたいという願望を疑ってみるよう求めています。完璧な結果が常に起こるわけでも、保証されるわけでもない。しかし、彼の考えは決して自虐的なものではありません。

その代わりに、エレンバーグは、平凡がいかに賞賛されうるか、また賞賛されるべきかという洞察を提供している。エレンバーグが論じる理論や数学の疑問の多くは、この「平凡さ」に起因しています。数学の中には、問題を解くという単純な必要性から生まれたものもあります。その結果生まれた定理は、何十年にもわたって私たちの世界を形作ってきました。

そして、普通とは何でしょうか？皆さんの中に、普通の生活を送っている人はいますか？あなたは大金持ちでも有名人でもないかもしれませんが、なぜこれらの概念がある人生を他の人生よりも普通であるとか、普通でないとかいうことになるのでしょうか？エレンバーグは数学を、人生そのものとして普通であり、他のすべてのものの中心であると宣伝している。

現代社会では、特に若い世代にとって、平凡が奨励されることはほとんどありません。しかし、「普通」と理解されるような生活には、ほとんどの場合、非日常がつきまといます。

生命そのものの希少性という意味でも いでんしかち.

エレンバーグの研究は、平凡さを超能力として理解し、それがしばしば最も驚異的な創造性につながるということを教えてくれる。

4.世論なんて存在しない、どうでもいいことを学ぶ

もし、世間体に対する恐怖心が突然なくなったとしたら、あなたはどんな人生を送りますか？新しいスキルを身につける？ソーシャルメディアで有名になることを試みるか？昇給をねだる？

エレンバーグは、数学の力によって、世論は存在しないことを証明しようとしている。したがって、世論が重要であるはずがない。これが本書の重要なポイントの一つである。エレンバーグは、世論が最も重要であると思われる場面に注目することで、これを実現する。その中には、選挙統計の例も含まれている。

エレンバーグは、この賛否両論ある考え方を読者に理解してもらうために、一つの例を取り上げる。彼は「答えはない」と考えている。 彼はこう書いています。 「世論というものが存在しないとしたら、選挙で選ばれた人はどうすればいいのだろう。最も単純な答えは、国民から首尾一貫したメッセージがないときは、好きなことをすればいいということだ」（p369）。そして、この考え方のすばらしさは、ここにある。

エレンバーグは本質的に、人はみな違うのだから、みな自分の意見を持っている、だから世論そのものが存在し得ない、と言っているのである。確かに、ある集団の中で人気のある意見はあるかもしれないが、それとは対照的な反対意見を持つ人が常にいるという事実が、エレンバーグの考えが正しいことを証明している。

エレンバーグは、統計から生じる間違いや、国民の誤解が特定の結果にどのような影響を及ぼすかについて調べています。そうすることで、不正確な情報に由来する世論がいかに重要でないかを洞察しているのです。

もちろん、それが世の中の流れでないことは、誰もが知っている。世論が政治などに影響を与えることはままあることだろう。エレンバーグは正しく、数学を知ることが、あなたを助けることになると提案している。

5.すべてを知らなくてもいい

大丈夫というより、不可能だ。エレンバーグは、人間はまだ、自分の世界と他人について、知るべきことをすべて知っているわけではないと指摘します。したがって、すべてを知るということは、決して達成できない目標なのです。

そして、それでいいのだとエレンバーグは主張する。もし、生まれながらにしてすべてを知っているとしたら、人生は驚くほど退屈なものになるのではないでしょうか。何も知らないということは、問いかけの機会を与えてくれる、まさにパワーなのです。 そして質問 それは、直接的で決定的な答えを出すか、実験によって答えを導き出すか、どちらかです。

科学や技術、さらには芸術における人類の進歩は、後者によってもたらされたものです。問いがなければ、答えもない。答えがあれば、さらに疑問が生まれ、そのサイクルは必然的に続く。そして、それは人間という種にとって重要なことなのです。だから、すべてを知ることは、発見を意味しない。

エレンバーグが主張するのは、すべての人が持っている知識欲です。私たちの中で真の天才は、話すよりも聞く方が多いと言われていますが、これには理由があります。積極的に聞くことは、新しい情報を学ぶための一貫した方法なのです。

もちろん、新しく知った情報に基づいて結論を出すことは可能だし、そうするべきだ。しかし、エレンバーグは、数学の力は、これらの結論を論理に基づいて導くのに役立つはずであり、したがって、より頻繁に正しくなるチャンスを提供すると主張している。

6.矛盾から何でも証明できる

例えば、あなたがある発言をしたとします。あなたは、"今は10月だ "と断言します。したがって、来月は11月になるはずです。この2つの発言はどちらも真実です。

しかし、さらなる真理は、矛盾によって明らかになる。もしあなたが「今は10月だ」と言ったなら、私は来月は1月であるとか、前の月は7月であるとかいう信念を合理的に持つことはできない。論理的に考えれば、現在が10月なら11月が続くはずであり、それ以外のことを主張するのは愚かなことである。

もちろん、このコンセプトの背後には、ある程度の数学が存在する。エレンバーグは、そのような人のために、細かい点にも触れている。しかし、真に伝えたいのは、「間違っていること」には価値があり、新しい結論を与えてくれる力があるということだ。

科学や数学は、矛盾を研究し、新しい理論を証明（または反証）することに頼っています。ですから、私たちが日々経験する矛盾は、人生の貴重な教訓として大いに役立つのです。

正しいということは、自分の知らないことに直面し、それをよりよく理解することである。しかし、エレンバーグは、数学と矛盾の力によって、これらの不確実性に直面することは、自由で有益なことだと主張している。

エレンバーグ氏の作品は、特に常に正しいことを追求するあまり、数学のよくわからない部分がいかに私たちを苦しめるかを的確に示しています。そこで彼は、矛盾を通して人生を研究することが、他の考え方を強化することにつながるという考えを示しています。

矛盾を考えることは、批判的な分析力を高めることにもなります。さて、このコインの裏側はどうなっているのだろう」と問うことができるようになると、人生において思いもよらない新しい可能性を探ることができるようになるのです。そして、すべては数学のシンプルな力によって。

7.ジョーダン・エレンバーグの "How Not to Be Wrong "は、失敗から学ぶと説いています。

昔から言われていることですが、失敗は人を作るものです。上述したように、もしあなたの目標がすべてを学ぶことであるならば、それが実現する唯一の方法は失敗することである。そして、この書評では、ジョーダン・エレンバーグが数学を通じてこの概念をどのように理解しているかを論じています。 

エレンバーグは、学習はほとんどの場合、失敗から生まれると指摘しています。そして、考えてみれば、このことはあなたの時代からそうだったのです。 初授業.

常に何事も正しくあることは、楽しい考えです。しかし、たまに失敗するほうが、はるかに価値ある人生になる。もし、今まで試験に合格しただけで勉強したことがなかったら、勉強の価値を実感することはないでしょう。

そのため、準備不足のままテストに臨むと、失敗はいとも簡単に起こり、上昇トレンドから外れて壊滅的な結果になることもあるのです。

また、皆さんもご存知の通り、数学を学ぶ場合、最初は失敗がある程度約束されています。才能は、興味を持ったことを追求することで生まれるといいますが、数学も同じです。しかし、ここでキーワードとなるのは「追求した」ということだ。

エレンバーグは、数学者としての失敗との誠実な関係から、賢い人はよく失敗することを教えてくれる。成功に向かって前進し、最初の問題を解決するために新しい創造的な方法を考え出すことができるのが、彼らの知性の証なのです。

現実でも比喩的な意味でも、人生のあらゆるテストに合格し続けるよりも、失敗することで得られるものは大きく、成功したときの満足度も高いことが多いでしょう。

8.数学は常識である

人は時に数学を怖いと感じるかもしれないが、それは数学がいかに一般的なものであるかが分からないからである。数学は、その核心において、正確な結論を導くために規則に従う学問です。そして、このルールに正しく従えば、正しい答えが見つかり、あなたを助けてくれるのです。

エレンバーグは、数学のルールは単なる常識であり、したがって、そのことを指摘している。 しゃかしゃか.数学が客観的に見られることはほとんどないため、困難が生じるようです。というのも、私たちが数学を使うときはたいてい、すぐに答えが求められるような、生活の中の緊急事態のためなのです。

でも、一歩下がってみてください。2＋2が4であることは理にかなっていますよね？あなたは何かを2つ持っています。あと2つ手に入れたら、最後には必ず同じ個数になるのです。そして、同じようなルールは、数学のほとんどすべての分野で見られます。

これは、"How Not to Be Wrong "から得られる重要な教訓のひとつです。足し算、引き算、掛け算、割り算を幼い頃に習うのはそのためで、大人になってからも使うことになります。5歳児が10歳まであと何年かかるか計算したいと思わないわけがない。算数を常識的な概念として理解すれば、怖くなくなります。そうすれば 生活に取り入れる を使えば、常に正しい道を歩むことができます。

高度な物理学や複素数を扱う場合は、多くの人が理解しにくい概念であるため、少し複雑になるかもしれません。しかし、日常生活で使う数学は、目に見えないだけでちゃんと意味があるのです。

9.確率だけでリスクを評価してはいけない

リスクと確率は、いつの間にか同義語になっている。しかし、この2つは予想以上に異なるものです。確率を使って結果を計算することは有用ですが、これだけを使って リスクを評価する を決定することは、愚かなことです。

問題は、リスクが確率だけではない要因に依存しているために発生する。一般的に、より多くの要因が絡んできます。物理的な状況、偶然の運、そしてどんな危険な状況であれ、それに関わる人々の種類までもが結果に寄与しているのです。

もし、あなたが盲腸を、訓練を受けた高度な教育を受けた外科医たちによって切除されるとしたら、おそらく生存の可能性は高いと考えるでしょう。しかし、もしあなたが9歳の子供たちに虫垂を切除されたら、おそらく病院から全速力で逃げ出すことでしょう。

虫垂切除術は一般的に非常に安全で確実な手術であるため、死亡する確率は確率そのものではなく、執刀医の質に起因する。

確率は，数学的にも，また広く社会的にも，さまざまな問題で重要なツールとなり得る．しかし、リスクに影響を与える他の要素を考慮せずにリスクを評価するために使用すると、物事を間違う可能性があります。そして、危険にさらされることになるのです。

確率を、危険に影響を与える他の要素と一緒に使って、出来事や状況の結果をできるだけ詳しく決定する。

10.質問 すべて

数学の分野だけでなく、人生においても、何事も疑ってかかること。あなたの目標は正しい答えを求めることですから、特定の質問に対する答えが必要です。 そして、質問せずに答えを得ることはできません。どのような仮定がなされているのか、そしてその仮定は正当なものなのか、2つの質問をする必要があります。

エレンバーグは、科学や統計に基づく結論には特にこの傾向が強いと主張する。一般の人は、ニュースで統計データを聞くと、何の疑問も持たずにそれを信じてしまいがちです。しかし、間違いは思いのほか多い。だからこそ、難しい質問をすることが重要なのだ。

また、ヒューマンエラーも非常に大きな問題です。人は失敗をするものであり、それは事実です。

しかし、ジョーダン・エレンバーグは、誰もが失敗するような扱いをしろと言っているのではありません。エレンバーグは、何か間違っていると思われることがあったら、それを疑うべきだと考えています。そうすれば、やがて正しい答えが見つかるはずです。

観察されたデータは、それを使用する人や組織に合わせて変更されたり、編集されたりすることがあります。また、言葉は、ある考えを暗示する一方で、別の考えをないがしろにすることもある。

だからこそ、あらゆることに疑問を持ち、その解決策を受け入れることが、自分自身の人生にとって本当に良い影響を与えるのです。

自分自身で試してみてください。自分が知っていることすべてに疑問を持ち、最も理にかなった結論を導き出すために研究を始めるのです。これは間違っているのではないか」と問いかけるだけで、自分でも驚くほど多くのことを学べるはずです。

そして、前述したように、問いは答えを導く。そのため、正しい道に導く結論を見出すことができることが多くなります。

常に正しいということはないかもしれませんし、間違いもほぼ間違いなくあるでしょう。しかし、エレンバーグの研究は、間違っていることの価値を教えてくれる。そして、数学がいかに私たちの求める本当の答えにほんの少しでも近づけるかを教えてくれる。もし、それが 使い方がわかる.

では、本当に常に正しいことができるのでしょうか？ 

"How Not to Be Wrong" by Jordan Ellenberg は、数学の力についての洞察を提供しています。日常生活で数学を使う頻度を理解することで、様々な状況に応用することができます。そして、その結果として正しい答えを見つけることができるのです。

数学のルールに従えば、必ず正しい結論が導き出される。  

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